Дмитрий Маслеев родился в 1988 году в Улан-Удэ. Окончил Московскую государственную консерваторию имени П. И. Чайковского (класс профессора Михаила Петухова), затем стажировался в Международной фортепианной академии на озере Комо (Италия).
Лауреат VII Международного конкурса пианистов Адилии Алиевой в Гайяре (Франция, 2010, I премия), XXI Международного конкурса пианистов «Рим» (Италия, 2011, премия «Шопен») и Международного конкурса имени Антонио Наполитано в Салерно (Италия, 2013, I премия). В 2015 году завоевал I премию и Золотую медаль XV Международного конкурса имени П. И. Чайковского в Москве, где был удостоен также специального приза за исполнение концерта Моцарта во II туре. В том же году стал солистом Московской филармонии.